Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl x der Trümpfe

 P (x) = Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Spieler x Trümpfe erhält.

Kurzer Schafkopf                                                           Langer Schafkopf

Ws-Tab-k      Ws-tab-L

       Ws-Grafik-k                      Ws-Grafik-L

              px-tr-k                                            px-tr-L

Die folgenden relativen Häufigkeiten wurden jeweils mit Hilfe von Python mit 1 000 000 Spielsimulationen berechnet. Mit zunehmender Anzahl von Spielsimulationen nähert sich die relative Häufigkeit der berechneten Wahrscheinlichkeit an (empirische Gesetz der großen Zahlen s. u.).

Relative Häufigkeit (RH) beim kurzen Schafkopf:        Relative Häufigkeit (RH) beim langen Schafkopf:

0 Trumpf:   RH =  0.6993 %                   0 Trumpf:   RH =  0.4197 %

1 Trumpf:   RH =  7.0526 %                   1 Trumpf:   RH =  4.2593 %

2 Trümpfe:  RH = 24.2869 %                   2 Trümpfe:  RH = 16.0297 %

3 Trümpfe:  RH = 35.9242 %                   3 Trümpfe:  RH = 29.6377 %

4 Trümpfe:  RH = 24.2986 %                   4 Trümpfe:  RH = 29.1203 %

5 Trümpfe:  RH =  7.0572 %                   5 Trümpfe:  RH = 15.5524 %

6 Trümpfe:  RH =  0.6812 %                   6 Trümpfe:  RH =  4.3693 %

                                             7 Trümpfe:  RH =  0.5858 %

                                             8 Trümpfe:  RH =  0.0258 %

Download des Python-Programms: RH-Schk-Trumpf mit Python version 3.6 für den kurzen Schafkopf.

  

Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl x der Ober

P(x) = Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Spieler x Ober erhält.

Kurzer Schafkopf                                                              Langer Schafkopf

Ws-Tab-O-k                                 Ws-Tab-O-L

Ws-Grafik-O-k                             Ws-Grafik_O_L

              px_O_k                                                                           px_O_L                    su_px_O 

Relative Häufigkeit (RH) beim kurzen Schafkopf:       Relative Häufigkeit (RH) beim langen Schafkopf:

Ein Spieler hat 0 Ober: RH = 28.7523 %       Ein Spieler hat 0 Ober: RH = 29.5998 %

Ein Spieler hat 1 Ober: RH = 46.1256 %       Ein Spieler hat 1 Ober: RH = 44.9846 %

Ein Spieler hat 2 Ober: RH = 21.5722 %       Ein Spieler hat 2 Ober: RH = 21.5212 %     

Ein Spieler hat 3 Ober: RH =  3.4101 %       Ein Spieler hat 3 Ober: RH =  3.7015 %

Ein Spieler hat 4 Ober: RH =  0.1398 %       Ein Spieler hat 4 Ober: RH =  0.1929 %

 

Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Anzahl x der „laufender Ober“

P(x) = Wahrscheinlichkeit, dass ein bestimmter Spieler x "laufende Ober" erhält.

Kurzer Schafkopf                                                               Langer Schafkopf

Ws_laufO-k                                   Ws-laufO-L

Ws-laufO-k                              Ws-laufO-L

            px-k-laufO                                                                                    px-L-laufO                            su_px_O

Relative Häufigkeit (RH) beim kurzen Schafkopf:      

Ein Spieler hat keinen Ober:           RH = 28.7540 %

Ein Spieler hat den Eichel Ober:       RH = 11.4972 %

Ein Spieler hat die ersten zwei Ober:  RH =  3.5762 %

Ein Spieler hat die ersten drei Ober:  RH =  0.8296 %

Ein Spieler hat alle vier Ober:        RH =  0.1457 %

Relative Häufigkeit (RH) beim langen Schafkopf:

Ein Spieler hat keinen Ober:           RH = 29.5361 %

Ein Spieler hat den Eichel Ober:       RH = 11.2359 %

Ein Spieler hat die ersten zwei Ober:  RH =  3.5737 %

Ein Spieler hat die ersten drei Ober:  RH =  0.9197 %

Ein Spieler hat alle vier Ober:        RH =  0.1988 %

Das empirische Gesetz der großen Zahlen besagt, dass sich die relative Häufigkeit eines Zufallsereignisses bei einer hohen Anzahl von Versuchen stabilisiert und sich dem theoretischen Wahrscheinlichkeitswert annähert. 

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