Berechnung ausgewählter Wahrscheinlichkeiten

Kurzer Schafkopf

Zusätzlich wurde die relative Häufigkeit (RH) durch 10 000 000 Spielsimulationen mit Python V 3.6 berechnet.

A = „ Ein bestimmter Wenz-Spieler hat 2 U und ein Gegenspieler 2 U.“ 

p_A-k

RH(A) = 6,36 %

B = „ Ein bestimmter Wenz-Spieler hat 2 U und kein Gegenspieler 2 U.“

p_B-k 

RH(B) = 15,23 %

C = „Ein Gegenspieler hat 2 U, falls ein Spieler einen Wenz mit 2 U hat.“ 

p_B-k

RH(C)  = 29,45 %

D = „Ein Gegenspieler hat keine 2 U, falls ein Spieler einen Wenz mit 2 U hat.“

P(D)  =  1 – P(C)    70,588 %

RH(D) = 70,55 %

E = „Ein bestimmter Spieler hat die ersten drei Unter.“

p_E-k

RH(E) = 0,852 %

F =  „Ein bestimmter Spieler hat die ersten zwei Unter dazu zweimal Ass und Zehner.“  

p_F-k               

RH(F) = 0,0047 %

G = „Ein bestimmter Spieler hat die ersten drei Unter dazu Ass-Zehner-x (eine Farbe).“

p_G-k

RH(G) = 0,0086 %

Berechnungen der RH mit Python-Programm Version 3.6 mit jeweils 10 000 000 Spielsimulationen.

H = „Die Sau sticht, wenn jeder Spieler die Ass-Farbe hat.“

p_H-k

Es gibt auch noch den Fall, dass ein Spieler, der die gespielte Farbe nicht hat, einen Nicht-Trumpf zugibt.

Die Wahrscheinlichkeit, dass die Sau sticht, liegt über 12 %.

  

Langer Schafkopf

A = „Ein bestimmter Spieler hat einen Wenz mit 2 U und ein Gegenspieler 2 U.“ 

p_A-L

B = „Ein bestimmter Spieler hat einen Wenz mit 2 U und kein Gegenspieler 2 U.“ 

p_B-L

C = „Ein Gegenspieler hat 2 U, falls ein Spieler einen Wenz mit 2 U hat.“ 

p_C-L

D = „Kein Gegenspieler hat 2 U, falls ein Spieler einen Wenz mit 2 U hat.“

P(D) = 1 – P(C) ≈ 69,57 %

E = „Einer der Spieler hat die ersten drei Unter.“

p_E-L

Bemerkung: Die Wahrscheinlichkeiten von A bis E unterscheiden sich beim kurzen und langen Schafkopf nicht sehr.

F = „Ein Spieler hat die ersten zwei Unter dazu dreimal Ass und Zehner von der gleichen Farbe.“ 

p_F-L

G = „Ein bestimmter Spieler hat die ersten drei Unter, zweimal Ass-Zehner und dazu eine passende Farbe.“

p_G-L

H = „Die Sau sticht, wenn jeder Spieler die Ass-Farbe hat.“

Verteilung der gleichen Farben auf die 4 Spieler 1 – 1 – 1 – 3 auf 4 Arten:

p_H1-L

Verteilung der gleichen Farben auf die 4 Spieler 1 – 1 – 2 – 2 auf 2_4 Arten:

p_H2-L

P(H) = P(H1) + P(H2) ≈ 45,88 %

Es gibt auch noch den Fall, dass ein Spieler, der die gespielte Farbe nicht hat, einen Nicht-Trumpf zugibt.

In etwa der Hälfte der Fälle sticht die Sau.

Zurück
Zurück zur Startseite